Как вписать окружность в треугольник

окружность называется вписанной в треугольник, если три точки на ее дуге касаются трех граней треугольника. В геометрии имеется большое количество задач, которые решаются именно благодаря вписыванию окружности в треугольник. Поэтому знание о том, как вписать окружность в треугольник являются обязательными.

Как вписать окружность в треугольник
Информация о статье
Автор: Евгений
Дата: 24 мая 2012
Необходимые вещи...
  • Линейка
  • Циркуль

В любой треугольник можно вписать окружность, при чем эта окружность будет единственной возможной окружностью, которую можно вписать в треугольник. Центр вписанной окружности должен находится на пересечении биссектрис трех внутренних углов треугольника, в который вписывается окружность. Из вершин треугольника, которые являются противоположными делимому углу, проводятся окружности произвольного радиуса до из пересечение между собой. Точку пересечения двух окружностей необходимо соединить с делимым углом. Такую операцию необходимо провести с каждым из трех углов.

Чтобы найти радиус вписанной окружности, необходимо поделить площадь треугольника на его полупериметр: r=S/p , где S - площадь треугольника, а полупериметр p=(a+b+c)/2. в результате радиус вписанной окружности должен быть равноудален от каждой грани треугольника.


Другие популярные статьи в категории Образование